Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Найдите угол между прямыми, заданными уравнениями: x+y+1=0, x-y-1=0Нарисуйте эти прямые

Answer 1

y=-1-x

прямая строится по 2 точкам

A(0;-1);B(-3;2)

y=x-1

C(-1;-2);D(2;1)

так так коэффициент перед х k1=-1 в первом и k2=1 во втором

k1*k2=-1-условие перпендикулярности прямых

-1*1=-1-значит прямые перпендикулярны и угол между ними 90 градусов

Answer 2

Для того чтобы найти угол между двумя прямыми, заданными уравнениями, мы сначала должны найти угол между их направляющими векторами. Уравнения прямых даны следующим образом:

1. x + y + 1 = 0
2. x - y - 1 = 0

Для нахождения направляющих векторов, давайте представим уравнения в следующем виде:

1. y = -x - 1
2. y = x - 1

Из этих уравнений видно, что направляющие векторы прямых будут следующими:

Для первой прямой: (1, -1) Для второй прямой: (1, 1)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения угла между векторами:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|)

где a и b - векторы направления.

Для нашего случая:

a = (1, -1) b = (1, 1)

|a| = √(1^2 + (-1)^2) = √(1 + 1) = √2 |b| = √(1^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2 a * b = 1 * 1 + (-1) * 1 = 1 - 1 = 0

Теперь мы можем найти cos(θ):

cos(θ) = (0) / (√2 * √2) = 0 / 2 = 0

Теперь найдем угол θ:

θ = arccos(0) = 90 градусов

Угол между данными прямыми равен 90 градусов. Это означает, что они перпендикулярны друг другу.

Чтобы нарисовать эти прямые, вы можете использовать их уравнения и построить график на координатной плоскости. Одна прямая будет идти под углом вниз слева вверх направо, а вторая - под углом вверх слева вниз направо. Точка их пересечения будет иметь координаты (-1, 0).