Question

Площадь параллелограмма равна 40√2 см²", а один из углов равен 45°. Найдите его периметр, если длина одной из сторои равна 10 см.​

Answer 1

Ответ:

36см

Объяснение:

Дано

Параллелограм

S=40√2см² площадь параллелограма

sin45=√2/2

а=10см одна сторона параллелограма

b=? вторая сторона параллелограма

Р=?

Решение

S=a*b*sin45

Подставляем значения и решаем уравнение.

10b*√2/2=40√2

10b√2=40*2√2

10b√2=80√2

b=80√2/10√2

b=8 см вторая сторона.

Р=2(а+b)=2(8+10)=2*18=36 см

Answer 2

Чтобы найти периметр параллелограмма, мы должны знать длины его сторон. У нас есть одна сторона длиной 10 см, и у нас есть информация о площади параллелограмма и одном из его углов, что может помочь нам найти длину другой стороны.

Давайте воспользуемся информацией о площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длины одной из его сторон (a) на высоту, опущенную на эту сторону. Высота равна произведению длины другой стороны (b) на синус угла между сторонами:

Площадь = a * b * sin(угол)

Мы знаем, что площадь равна 40√2 см² и один из углов параллелограмма равен 45°, поэтому мы можем записать уравнение:

40√2 = 10 * b * sin(45°)

Сначала найдем синус 45°:

sin(45°) = √2 / 2

Теперь можем найти длину второй стороны b:

40√2 = 10 * b * (√2 / 2)

Упростим уравнение:

40√2 = 5√2 * b

Теперь можно сократить √2 с обеих сторон:

40 = 5b

Теперь найдем длину второй стороны b:

b = 40 / 5 b = 8 см

Теперь у нас есть длины обеих сторон параллелограмма: одна сторона равна 10 см, а вторая сторона равна 8 см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = 2 * (10 см + 8 см) = 2 * 18 см = 36 см

Ответ: Периметр параллелограмма равен 36 см.