Question

Твірна конуса дорівнює 10 см, а площа його основи 36Псм .Знайдіть об'єм конуса​

Answer 1

Ответ:

96π см³

Объяснение:

Дано

Конус

l=10см

Sосн=36π см²

V=?

Решение

Из формулы нахождения площади круга

Sосн=πR²

Найдем радиус.

R=√(S/π)=√(36π/π)=√36=6 см² радиус конуса.

R- гипотенуза прямоугольного треугольника

l- катет

h- катет

По теореме Пифагора найдем высоту.

h²=l²-R²=10²-6²=100-36=64 см

h=√64=8 см. высота конуса

V=Sосн*h/3=36π*8/3=12*8π=96π см³ объем конуса

Answer 2

Об'єм конуса можна знайти за формулою:

$V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h,$

де $r$ - радіус основи конуса, $h$ - висота конуса.

У вашому випадку, площа основи конуса дорівнює $36\pi \, \text{см}^2$, отже, радіус $r$ можна знайти так:

$\pi r^2 = 36\pi \Rightarrow r^2 = 36 \Rightarrow r = 6 \, \text{см}.$

Також вам дана висота конуса $h = 10 \, \text{см}$.

Тепер можемо підставити значення радіуса та висоти в формулу для об'єму конуса:

$V = \frac{1}{3} \times \pi \times 6^2 \times 10 = 120\pi \, \text{см}^3.$

Отже, об'єм конуса дорівнює $120\pi \, \text{см}^3$ або приблизно $376.99 \, \text{см}^3$ (заокруглено до двох десяткових знаків).