Question

*РЕБЯТ СРОЧНО НАДО РЕШИТЬ ПОМОГИТЕ ПЛИЗ* 1) a,b- катеты прямоугольного треугольника, с - гипотенуза. Найти с, если а=9, b=12.Найти b,если a=4, c=6.2)Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза больше другого катета на 8 см. Найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника.​

Answer 1

1)

с=√(а²+b²)=√(81+144)=√225=15

b=√(с²-а²)=√(36-16)=√20=2√5

2)

а=12 см;  с-b=8 см. Найти b, с.

с=b+8

(b+8)²=а²+b²

b²+16b+64=144+b²

16b=80;  b=5

с=5+8=13

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди.

1) Найти c, если a=9, b=12:

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу (с) в прямоугольном треугольнике:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 9^2 + 12^2 c^2 = 81 + 144 c^2 = 225

Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

c = √225 c = 15

Ответ: гипотенуза (c) равна 15.

2) Найти b, если a=4, c=6:

Снова используем теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

6^2 = 4^2 + b^2 36 = 16 + b^2

Теперь выразим b^2:

b^2 = 36 - 16 b^2 = 20

Извлекаем корень:

b = √20 b = √(4 * 5) b = 2√5

Ответ: катет b равен 2√5.

3) Найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 12 см, а гипотенуза больше другого катета на 8 см:

Пусть один из катетов равен x, а другой - 12 см. Гипотенуза равна x + 8 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

(x + 8)^2 = x^2 + 12^2

Раскроем квадраты:

x^2 + 16x + 64 = x^2 + 144

Теперь выразим x:

16x = 144 - 64 16x = 80

x = 80 / 16 x = 5

Таким образом, один катет равен 5 см, а гипотенуза (x + 8) равна:

x + 8 = 5 + 8 = 13 см

Ответ: один катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см.