Question

По різні боки від прямої дано дві точки A і B на відстані 6 см і 14 см від неї. Знайдіть відстань від середини відрізка AB до прямої ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ​

Answer 1

Ответ: Відповідь дав на фото

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження відстані від середини відрізка AB до прямої, яка проходить через точки A і B, можна скористатися формулою відстані від точки до прямої. Ця відстань може бути знайдена за допомогою наступної формули:

$D = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}},$

де $(x_1, y_1)$ - координати точки, через яку проведена пряма, і A, B, C - коефіцієнти рівняння прямої $Ax + By + C = 0$.

Спочатку знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точки A і B. Для цього можна використовувати метод знаходження рівняння прямої за двома точками:

1. Знайдемо коефіцієнти A, B і C:

   Візьмемо точки A(6, 0) і B(-14, 0).

   Різниця y-координат для цих точок: $0 - 0 = 0$.

   Рівняння прямої матиме вигляд: $Ax + By + C = 0$.

   Оскільки B = 0, отримаємо: $Ax + C = 0$.

   Підставимо координати однієї з точок (наприклад, A) для знаходження A і C:

   $A \cdot 6 + C = 0$ (1)

2. Знайдемо відстань D від середини відрізка AB до прямої:

   Тепер знайдемо координати середини відрізка AB, які можна знайти, використовуючи серединну точку формули:

   $x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$ і $y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$.

   Для точок A(6, 0) і B(-14, 0), координати середини:

   $x_m = \frac{6 + (-14)}{2} = -4$ і $y_m = \frac{0 + 0}{2} = 0$.

   Тепер підставимо значення координат середини в формулу відстані до прямої:

   $D = \frac{|A(-4) + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ (2)

   З рівнянь (1) і (2) можна сформулювати систему рівнянь і вирішити її для знаходження A і C. Після цього можна знайти D за допомогою формули для відстані від точки до прямої.