Question

Решите, пожалуйста! в правильной шестиугольной призме ABCDEF A1B1C1D1E1F1,все ребра которой равны ,найдите косинус угла между прямыми ab1 и bd1​

Answer 1

Объяснение:

Сразу говорю, ответ не мой, просто перенёс с онлайн версии.

Answer 2

Для нахождения косинуса угла между прямыми ab1 и bd1 в правильной шестиугольной призме ABCDEF A1B1C1D1E1F1, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами этой призмы.

Поскольку дана правильная шестиугольная призма, угол между любыми двумя смежными гранями призмы (например, гранями ab и a1b1) равен 120 градусов. То же самое верно и для грани bd и b1d1.

Косинус угла между двумя векторами можно вычислить, используя формулу:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|)

где:

• θ - угол между векторами.
• a и b - векторы.
• |a| и |b| - их длины.

В данном случае, мы знаем, что угол между ab и a1b1 (и также между bd и b1d1) равен 120 градусам. Поэтому косинус этого угла равен cos(120°).

cos(120°) = -0.5

Таким образом, косинус угла между прямыми ab1 и bd1 равен -0.5.