Question

Дайте решение ! Найдите углы ромба abcd если его сторона равна 18 см а, большая диагональ 18√3 см​

Answer 1

Ответ:

Альфа=60

Бетта=120

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Чтобы найти углы ромба ABCD, у нас есть информация о его сторонах и большей диагонали. Ромб - это четырехугольник, в котором все стороны равны, и большие диагонали делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Используем данную информацию для нахождения углов.

1. Поскольку сторона ромба равна 18 см, каждая сторона будет иметь длину 18 см.

2. Мы знаем, что большая диагональ (AC) равна 18√3 см. Рассмотрим треугольник ADC, который является прямоугольным треугольником из-за того, что диагонали пересекаются под прямым углом. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины малой диагонали BD:

   AC² = AD² + DC²

   (18√3)² = AD² + (18/2)²

   324 * 3 = AD² + 9²

   972 = AD² + 81

   AD² = 972 - 81

   AD² = 891

   AD = √891

   AD = 9√99

   AD = 9 * 3√11

   AD = 27√11 см

3. Теперь у нас есть длины двух диагоналей ромба: AC = 18√3 см и BD = 27√11 см. Мы можем использовать свойство ромба, что диагонали делят друг друга пополам, чтобы найти AD и DC:

   AD = DC = 27√11 / 2 = (27/2)√11

4. Теперь у нас есть длины всех сторон ромба и мы можем найти углы. Ромб можно разделить на четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Пусть α - это угол между стороной и малой диагональю. Используя тригонометрию, мы можем найти α:

   tan(α) = (AD / (1/2) * AB) = ((27/2)√11) / ((1/2) * 18)

   tan(α) = (27√11) / 9

   tan(α) = 3√11

   α = arctan(3√11)

5. Так как у ромба все углы равны, то у нас есть четыре угла α. Таким образом, каждый угол ромба ABCD равен:

   α = arctan(3√11)

Таким образом, каждый угол ромба ABCD равен arctan(3√11) радиан, что можно преобразовать в градусы, если это необходимо.