Question

В равнобедренном треугольнике СВD проведена высота BM.Найдите длину отрезка СМ если СВ=BD=7см и периметр треугольника CBD=22см

Answer 1

Ответ:  СМ=4 см.

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике  высота равна биссектрисе и медиане.

Значит СМ=MD=x см .    CD=2x,  

P=2х+2*7=22;

2х+14=22.

2х=8.

СМ=х=4.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим неизвестную длину отрезка СМ как x см.

Из условия известно, что СВ = BD = 7 см и периметр треугольника CBD = 22 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как:

Периметр = СВ + BD + CD = 7 см + 7 см + CD = 22 см.

Теперь мы можем найти длину CD:

CD = 22 см - 7 см - 7 см = 8 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника CBD: CD = 8 см, BD = 7 см, и CB = 7 см. Так как BM - это высота, она перпендикулярна стороне CD и делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину BM:

BM² + CM² = BC².

Подставляя известные значения:

BM² + x² = 7².

BM² + x² = 49.

Теперь мы знаем, что BM² = 49 - x². Известно, что BM - это половина стороны BD (половина основания), поэтому BM = 7 см / 2 = 3.5 см. Теперь мы можем выразить x:

3.5² + x² = 49.

12.25 + x² = 49.

x² = 49 - 12.25.

x² = 36.75.

x = √36.75.

x ≈ 6.06 см.

Таким образом, длина отрезка CM примерно равна 6.06 см.