Question

В треугольнике ABC со сторонами равными AB = 8 см, BC = 10 см и AC = 8 см проведена биссектриса CD. Найди длины отрезков AD и BD.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АС = АВ равнобедренный

Углы DCA = BCD -> стороны AD=BD=4

Answer 2

Для нахождения длин отрезков AD и BD вам нужно использовать свойства биссектрисы в треугольнике.

Биссектриса CD разделяет угол BCA на два равных угла, и она делит сторону AC на два отрезка в пропорции, равной отношению длин смежных сторон:

AD / BD = AC / BC

Теперь мы можем подставить значения длин сторон треугольника:

AD / BD = 8 см / 10 см = 4/5

Теперь у нас есть пропорция, и мы можем найти длины отрезков AD и BD:

AD = (4/5) * BD

Так как сумма длин отрезков AD и BD равна стороне AC (8 см), то:

AD + BD = 8 см

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

(4/5) * BD + BD = 8 см

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

4 * BD + 5 * BD = 40 см

9 * BD = 40 см

BD = 40 см / 9 ≈ 4.44 см

Теперь мы можем найти длину отрезка AD:

AD = (4/5) * BD ≈ (4/5) * 4.44 см ≈ 3.55 см

Таким образом, длина отрезка BD составляет примерно 4.44 см, а длина отрезка AD примерно 3.55 см.