Question

СРОЧНООООООООО знайдіть радіус кола у якого дуга як відповідає центральному куту 45 має довжину 3п

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности равен 12 см.

Объяснение:

Требуется найти радиус окружности, в которой дуга длиной 3π соответствует центральному углу 45°.

Длина дуги окружности выражается формулой:

$\displaystyle l=\frac{\pi R}{180} \cdot \alpha$, где R - радиус окружности, α - угол в градусах.

Тогда:

$\displaystyle 3\pi =\frac{\pi R}{180} \cdot 45;\;\; \;\;3=\frac{R}{4} ; \;\;\; R = 3 \cdot 4 =12\;(cm).$

Можно по-другому:

полному углу 360° соответствует длина всей окружности 2πR, а

углу 45°  соответствует длина дуги 3π.

Составим пропорцию:

$\displaystyle \frac{360}{45}=\frac{2\pi R}{3\pi } ;\;\;\; 8 = \frac{2R}{3} ;\;\;\;R = \frac{8 \cdot 3}{2} =12\;(cm).$

Радиус окружности равен 12 см.

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, де дуга відповідає центральному куту, вам потрібно використовувати наступну формулу:

Довжина дуги (L) = (θ/360) * (2πr)

Де:

• L - довжина дуги,
• θ - міра центрального кута в градусах,
• r - радіус кола.

У вашому випадку, ви знаєте, що довжина дуги (L) дорівнює 3π, і центральний кут (θ) дорівнює 45 градусів. Ви хочете знайти радіус (r).

3π = (45/360) * (2πr)

Спростимо це рівняння:

3 = (45/360) * (2r)

Далі, поділимо обидві сторони на (45/360):

3 / (45/360) = 2r

3 * (360/45) = 2r

24 = 2r

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти r:

r = 24 / 2 r = 12

Отже, радіус кола, де дуга відповідає центральному куту 45 градусів і має довжину 3π, дорівнює 12 одиниць довжини.