Question

Два шара изготовлены из одного и того же материала. Первый шар массой 108 граммов имеет радиус 12 см. Найдите радиус второго шара, если его масса равна 500 граммов. Ответ дайте в сантиметрах​

Answer 1

Ответ:

55.5

Объяснение:

я решал через пропорцию

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения массы и формулу для объема шара.

Масса шара пропорциональна его объему, и мы знаем, что оба шара сделаны из одного и того же материала. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(M1 / V1) = (M2 / V2),

где M1 и V1 - масса и объем первого шара, M2 и V2 - масса и объем второго шара.

Массы M1 и M2 даны в задаче: M1 = 108 граммов и M2 = 500 граммов.

Объем шара можно выразить через его радиус (r) следующим образом:

V = (4/3) * π * r^3.

Для первого шара:

V1 = (4/3) * π * (12 см)^3.

Для второго шара:

V2 = (4/3) * π * r2^3.

Теперь мы можем решить уравнение для радиуса второго шара:

(M1 / V1) = (M2 / V2),

(108 граммов) / [(4/3) * π * (12 см)^3] = (500 граммов) / [(4/3) * π * r2^3].

Давайте избавимся от π и выразим r2:

(108 граммов) / [(4/3) * (12 см)^3] = (500 граммов) / [(4/3) * π * r2^3].

Теперь у нас есть уравнение для нахождения r2:

r2^3 = [(500 граммов) / (108 граммов)] * [(4/3) * (12 см)^3],

r2^3 = 500 / 108 * (4/3) * (12 см)^3,

r2^3 = (125/27) * (4/3) * (12 см)^3.

Теперь вычислим r2:

r2^3 = (125/27) * (4/3) * (12 см)^3,

r2^3 = (500/81) * (12 см)^3.

Извлечем кубический корень с обеих сторон:

r2 = (500/81)^(1/3) * (12 см).

r2 ≈ 5.93 см.

Таким образом, радиус второго шара примерно равен 5.93 см.