Question

Площина перетинає сферу.Діаметр сфери,проведений в одну з точок лінії перетину сфери і площини,дорівнює 6√3 і утворює з площиною кут 60*.Знайти відстань від центра сфери до площини перерізу. Рисунок,дано и решение задачи.ПОЖАЛУЙСТА(((​

Answer 1

Ответ:

4.5см

Объяснение:

Дано D=6√3, угол β=60°

Радиус сферы равен R=D/2=6√3/2=3√3.

Кратчайшее расстояние до плоскости сечения будет перпендикуляром d. r - радиус окружности, получившейся сечением сферы.

Поскольку d - перпендикуляр, то образуется прямоугольный треугольник с катетами d и r и гипотенузой R. Угол между плоскостью и диаметром β равен 60°, значит sin60=d/R. d=R*sin60=3√3*√3/2=9/2=4.5см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися відомим фактом, що лінія, проведена від центра сфери до точки перетину з її поверхнею, завжди буде перпендикулярною до цієї поверхні.

1. За умовою маємо діаметр сфери, який дорівнює 6√3 і утворює з площиною кут 60 градусів. Оскільки діаметр проходить через центр сфери і точку на її поверхні, то половина діаметра буде відстанню від центру сфери до площини перетину. Тобто:

Відстань від центру сфери до площини = (1/2) * 6√3 = 3√3.

2. Тепер ми знаємо відстань від центру сфери до площини перетину, яка дорівнює 3√3.

Таким чином, відстань від центру сфери до площини перетину становить 3√3 одиниці.