Question

3) Найти координаты точки пересечения прямых 2х + Зу +6 = 0 и - x+2y + 4 = 0​

Answer 1

Ответ:

Координатные точки 0 и -2

Объяснение:

Все эти две функции линейные, их график прямая

2x+3y+6=0                      x+2y+4=0

x -3 0                               x -4 0

y  0 -2                              y 0 -2

Уже по составлению таблицы можно увидеть, что точки 0 и -2 являются одинаковыми для этих уравнений, также можно построить график и убедиться в этом, что они проходят эти точки

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, вам нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 2x + 3y + 6 = 0
2. -x + 2y + 4 = 0

Вы можете использовать метод подстановки или метод комбинирования уравнений, чтобы решить эту систему. В данном случае мы воспользуемся методом комбинирования. Для этого умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 в первом уравнении:

1. 2x + 3y + 6 = 0
2. -3x + 6y + 12 = 0

Теперь сложим оба уравнения:

(2x + 3y + 6) + (-3x + 6y + 12) = 0

Теперь можно сократить слагаемые и решить полученное уравнение:

(2x - 3x) + (3y + 6y) + (6 + 12) = 0

-x + 9y + 18 = 0

Теперь выразим x:

-x = -18 - 9y

x = 18 + 9y

Теперь подставим это выражение для x в любое из исходных уравнений (например, первое) и найдем значение y:

2(18 + 9y) + 3y + 6 = 0

Упростим:

36 + 18y + 3y + 6 = 0

41y + 42 = 0

41y = -42

y = -42 / 41

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + 3(-42 / 41) + 6 = 0

2x - 126 / 41 + 6 = 0

2x = 126 / 41 - 6

2x = (126 - 246) / 41

2x = -120 / 41

x = -60 / 41

Итак, координаты точки пересечения прямых равны:

x = -60 / 41 y = -42 / 41