Question

Определи величины углов треугольника KLP, если ∡ K : ∡ L : ∡ P = 7 : 4 : 7. ∡ K =°; ∡ L =°; ∡ P =°.

Answer 1

Ответ:

∠K = 70°

∠L = 40°

∠P = 70°

Объяснение:

Дано: ∠K : ∠L : ∠P = 7 : 4 : 7

Найти: ∠K,∠L, ∠P - ?

Решение: Введем коэффициент пропорциональности x, тогда

∠K = 7x, ∠L = 4x, ∠P = 7x. По теореме про сумму углов треугольника:

∠K + ∠L + ∠P = 180°

7x + 4x + 7x = 180°

18x = 180°|:18

x = 10°

∠K = 7x = 7 * 10° = 70°

∠L = 4x = 4 * 10° = 40°

∠P = 7x = 7 * 10° = 70°

Answer 2

Для определения величин углов треугольника KLP, если известно, что отношение углов ∡K : ∡L : ∡P равно 7 : 4 : 7, мы можем использовать следующий метод.

1. Первым шагом найдем общий множитель для отношений углов (7, 4 и 7), чтобы получить сумму углов треугольника равной 180 градусов (поскольку сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов).

   Общий множитель для 7, 4 и 7 - это 7, так как 7 = 7 * 1, 4 = 4 * 1 и 7 = 7 * 1.

2. Теперь мы можем выразить величины углов K, L и P в виде:

   ∡K = 7 * 7 = 49 градусов. ∡L = 4 * 7 = 28 градусов. ∡P = 7 * 7 = 49 градусов.

Таким образом, угол ∡K равен 49 градусов, угол ∡L равен 28 градусов, и угол ∡P также равен 49 градусов в треугольнике KLP.