Question

В прямоугольнике АВСD проведена диагональ АС. Площадь треугольника АВС равна 72 см2. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

144 см2

Объяснение:

диагональ делит прямоугольник на два равных по площади треугольника, поэтому чтобы получить площадь прямоугольника, мы просто у множим на два его известную половинку, и от сюда мы и получаем 144см2.

:)

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам нужно знать длину его диагонали AC и длину одной из его сторон.

Известно, что площадь треугольника ABC равна 72 квадратным сантиметрам. Площадь треугольника можно найти, используя следующую формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Поэтому, если площадь треугольника ABC равна 72 квадратным сантиметрам, и предположим, что AB - это основание, а высота опущена из точки C на сторону AB, то мы можем записать:

(1/2) * AB * высота = 72

Теперь нам нужно выразить высоту (h) через длину основания AB:

AB * h = 144

Теперь давайте найдем длину диагонали AC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABC, так как ABC - это прямоугольный треугольник:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Теперь мы можем выразить BC через высоту h и длину AB:

BC = h

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти длину диагонали AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = AB^2 + h^2

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь прямоугольника = AB * AC

Теперь мы можем объединить все эти данные:

Площадь прямоугольника = AB * AC Площадь прямоугольника = AB * √(AB^2 + h^2) Площадь прямоугольника = √(AB^4 + AB^2 * h^2)

Теперь мы можем подставить выражение для h из уравнения AB * h = 144:

Площадь прямоугольника = √(AB^4 + (144)^2)

Теперь, если у нас есть значение AB, мы можем вычислить площадь прямоугольника. Если значение AB не дано, то мы не сможем найти площадь прямоугольника без этой информации.