Question

5. Стороны параллелограмма равны 20 см и 7 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь и периметр параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

70 $cm^{2}$

Объяснение:

Второй угол (α) = 180° - 150° = 30°

Синус α  = синус 30° =  $\frac{1}{2}$

Площадь параллелограма = a · b · sin α = 20 · 7 ·  $\frac{1}{2}$ = 70 ($cm^{2}$)

Answer 2

Для нахождения площади и периметра параллелограмма с данными сторонами и углом, мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь параллелограмма (S) равна произведению длины одной из его сторон (a) на высоту (h), проведенную к этой стороне:

   S = a * h

2. Периметр параллелограмма (P) равен сумме всех его сторон:

   P = 2 * (a + b)

В данном случае, у нас есть стороны a = 20 см и b = 7 см, и один из углов равен 150 градусов. Нам нужно найти высоту (h) параллелограмма, чтобы затем использовать формулы для площади и периметра.

Для нахождения высоты (h) мы можем использовать синус угла 150 градусов:

sin(150°) = h / a

sin(150°) = h / 20

Теперь найдем значение sin(150°). Угол 150° находится в третьем квадранте, где синус отрицателен и равен -1/2. Поэтому:

-1/2 = h / 20

Теперь выразим h:

h = (-1/2) * 20

h = -10 см

Теперь мы знаем высоту (h) параллелограмма. Мы можем использовать эту информацию для вычисления площади и периметра:

1. Площадь параллелограмма:

   S = a * h S = 20 см * (-10 см) S = -200 квадратных сантиметров

Площадь не может быть отрицательной, поэтому, возможно, была допущена ошибка в расчетах или в исходных данных.

2. Периметр параллелограмма:

   P = 2 * (a + b) P = 2 * (20 см + 7 см) P = 2 * 27 см P = 54 см

Периметр параллелограмма равен 54 сантиметрам.