Question

Две стороны треугольника равны 25см и 29 см, а высота, проведенная к третьей стороне, делит еев отношении 5:7. Найти периметр и площадьтреугольника.​

Answer 1

Ответ:

Находишь по теореме Пифагора отрезки, высоту. И подставляешь в формулы

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны треугольника и высоту. Пусть:

AB = 25 см (одна из сторон треугольника) BC = 29 см (вторая сторона треугольника) CD = 5x (часть третьей стороны, разделенная высотой) DE = 7x (оставшаяся часть третьей стороны, разделенная высотой) AC = 25 см + 29 см = 54 см (гипотенуза)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника:

AC^2 = AB^2 + BC^2 54^2 = 25^2 + 29^2 2916 = 625 + 841 2916 = 1466 + 1450

Теперь мы можем найти значение стороны CD:

1450x^2 = 2916 x^2 = 2916 / 1450 x^2 = 2

x = √2

Теперь мы можем найти высоту треугольника, которая равна 5x:

Высота (h) = 5 * √2

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

Площадь (S) = 0.5 * AB * h S = 0.5 * 25 * (5 * √2) S = 62.5 * √2 см²

Теперь давайте найдем периметр треугольника:

Периметр (P) = AB + BC + AC P = 25 + 29 + 54 P = 108 см

Итак, площадь треугольника равна 62.5 * √2 см², а его периметр равен 108 см.