Question

BD=AC иBC=AD Докажите что триуголник ADB=триуголникуACD

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы доказать равенство углов, докажем равенство треугальников ABD и BAC.

У них есть общая сторона AB, две другие их стороны попарно равны по условию задачи: BD=AC и BC=AD. Данные треугольники равны по трём сторонам.

В равных треугольниках соответственные элементы равны. Значит, угол ADB равен углу ACB, поскольку они противолежат общей стороне АВ в равных треугольниках.

Объяснение:

Для того, чтобы доказать равенство углов, докажем равенство треугальников ABD и BAC.

У них есть общая сторона AB, две другие их стороны попарно равны по условию задачи: BD=AC и BC=AD. Данные треугольники равны по трём сторонам.

В равных треугольниках соответственные элементы равны. Значит, угол ADB равен углу ACB, поскольку они противолежат общей стороне АВ в равных треугольниках.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ADB и ACD, мы можем воспользоваться двумя свойствами треугольников:

1. Свойством равенства сторон (SSS, side-side-side): Если у двух треугольников все стороны соответственно равны, то треугольники равны.

2. Свойством равенства углов и сторон (SAS, side-angle-side): Если у двух треугольников две стороны и угол между ними соответственно равны, то треугольники равны.

Из условия задачи у нас есть следующие равенства сторон: BD = AC BC = AD

Теперь давайте рассмотрим угол B в треугольнике ADB и угол C в треугольнике ACD. Поскольку у нас есть равенство сторон BD = AC, и BC = AD, то угол B в ADB равен углу C в ACD (по стороне-углу-стороне, SAS).

Таким образом, у нас есть:

1. BD = AC
2. BC = AD
3. Угол B = Угол C

С учетом этих равенств, мы можем заключить, что треугольники ADB и ACD равны по стороне, углу и стороне (SAS). Таким образом, мы доказали, что треугольник ADB равен треугольнику ACD.