Question

Стороны треугольника относятся как 2:3:4. Найдите стороны подобного ему треугольника: а) меньшая сторона равна 5; б) большая сторона равна 50

Answer 1

Ответ:

а) 7,5 и 10

б)25 и 37,5

Объяснение:

а) 5 меньшая сторона в отношении наименьшее это 2 (части)

5/2=2,5 это 1 часть

2,5*3=7,5

2,5*4=10

б) 50-большая сторона в отношении наибольшее это 4

50/4=12,5 это 1 часть

12,5*2=25

12,5*3=37,5

Answer 2

Для нахождения сторон подобного треугольника, когда известно, что стороны исходного треугольника относятся как 2:3:4, можно воспользоваться пропорцией. Пусть а, b и c - стороны исходного треугольника, и они относятся как 2:3:4, то есть:

a : b : c = 2 : 3 : 4

Теперь, чтобы найти стороны подобного треугольника, давайте воспользуемся этой пропорцией:

a : 5 : 50

Сначала найдем соответствующее значение b:

a / b = 2 / 3

a = (2/3) * b

Теперь мы можем подставить это значение a в нашу новую пропорцию:

(2/3) * b : 5 : 50

Теперь давайте упростим эту пропорцию, умножив все значения на 3, чтобы избавиться от дробей:

2b : 15 : 150

Теперь у нас есть новая пропорция для сторон подобного треугольника. Мы можем найти значения b и c:

2b = 15

b = 15 / 2 b = 7.5

Теперь найдем c:

c = 150 / 2 c = 75

Итак, стороны подобного треугольника, когда меньшая сторона равна 5, будут равны 7.5 и 75.

Для второго случая, когда большая сторона равна 50, мы можем использовать ту же исходную пропорцию:

a : b : c = 2 : 3 : 4

a : 50 : 5

Теперь найдем значения a и b:

a / b = 2 / 3

a = (2/3) * b

Подставим это значение a в нашу новую пропорцию:

(2/3) * b : 50 : 5

Упростим пропорцию, умножив все значения на 3:

2b : 150 : 15

Теперь найдем значения b и c:

2b = 150

b = 150 / 2 b = 75

c = 15 / 2 c = 7.5

Итак, стороны подобного треугольника, когда большая сторона равна 50, будут равны 7.5 и 75.