Question

Умоляю решите!!! Хорди АВ та СК кола перетинаються в точці О, АО= 18см, ВО=8 см, а відрізок СО у 4 рази довший, ніж відрізок ОК. Знайдіть довжину хорди СК.​

Answer 1

Ответ:

Молитесь и вас услышат)))

СК = 30 см

Объяснение:

по теореме пересечения хорд произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды ⇒

AO*OB = CO*OK

AO*OB = 18*8 = 144 см

CO*OK = 144 см

примем ОК за х тогда

CO = 4х

х*4х=144

х²=144/4

х²=36

х=√36

х=6см

ОК = 6см

CO = 4*6

CO = 24см

СК = СО+ОК

СК = 24+6

СК = 30 см

Answer 2

Для знаходження довжини хорди СК нам потрібно визначити довжину відрізка ОК. Давайте розглянемо задачу крок за кроком:

1. Ми знаємо, що відрізок СО у 4 рази довший за відрізок ОК.

2. Позначимо довжину відрізка ОК через "х" см.

3. Тоді довжина відрізка СО дорівнює 4х см.

4. Знаючи, що сума довжин АО і ОВ дорівнює довжині хорди АВ, ми можемо записати:

   АО + ОВ = АВ

   18 см + 8 см = 26 см

5. Оскільки хорда АВ також є діаметром кола, то вона ділить коло на дві рівні частини. Тобто, ОК є радіусом кола.

6. За формулою діаметр дорівнює двом радіусам, ми можемо записати:

   АВ = 2 * ОК

7. Тепер ми можемо виразити ОК з цієї рівності:

   26 см = 2 * ОК

8. Розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти ОК:

   ОК = 26 см / 2 = 13 см

9. Тепер ми знаємо довжину відрізка ОК, який є радіусом кола.

10. Щоб знайти довжину хорди СК, ми можемо використовувати теорему про хорду кола, яка говорить, що довжина хорди, розділяється на дві частини відносно центра кола в тому самому відношенні, як відповідні радіуси. Тобто:

    СК = 2 * ОК

11. Підставимо знайдене значення для ОК:

    СК = 2 * 13 см = 26 см

Отже, довжина хорди СК дорівнює 26 см.