Question

2.Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тугого угла равны 4 см и 3 см. Найдите площадь этогопараллелограмма.​

Answer 1

Ответ:  24 см².

Объяснение:

ABCD - параллелограмм

BE - высота . Угол А=30 градусов

АВ=2*ВЕ=6 см.

S=ah, где а=6 см,  h=4 см

S=6*4=24 см ².

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой:

$S = \text{основание} \times \text{высота}$

В данном случае, у нас есть две высоты и острый угол параллелограмма равен 30°. Параллелограмм можно разделить на два треугольника, каждый из которых имеет одну из данных высот и острый угол 30°.

Для первого треугольника, где высота равна 4 см, мы можем найти основание, используя тангенс угла:

$\tan(30°) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

$\tan(30°) = \frac{4}{\text{прилежащий катет}}$

Решая это уравнение, мы можем найти прилежащий катет первого треугольника:

$\text{прилежащий катет} = \frac{4}{\tan(30°)} \approx 4 \times \sqrt{3} \, \text{см}$

Для второго треугольника, где высота равна 3 см, мы можем провести аналогичные вычисления:

$\text{прилежащий катет} = \frac{3}{\tan(30°)} \approx 3 \times \sqrt{3} \, \text{см}$

Теперь у нас есть длины прилежащих катетов для обоих треугольников. Общая ширина параллелограмма (основание) будет равна сумме этих длин:

$\text{основание} = 4 \times \sqrt{3} \, \text{см} + 3 \times \sqrt{3} \, \text{см} = 7 \times \sqrt{3} \, \text{см}$

И, наконец, площадь параллелограмма:

$S = \text{основание} \times \text{высота} = 7 \times \sqrt{3} \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 28 \times \sqrt{3} \, \text{см}^2$