Question

Построить проекции прямой AB с координатами заданных точек A և B, определить реальную величину отрезка AB I, составить углы с плоскостями проекций A- 65 55 30 B-35 25 50 2. Постройте проекции прямой MN , с координатами заданных точек M, N, A, затем определите расстояние между точкой A и прямой MN с помощью теоремы о прямом угле. A-65, 55 ,30 M-75,15,0 N-10, 15,30 3. Зная координаты точек A, B, C, D, постройте плоскость ABC и точку D, затем определите плоскость точки D из проецируемого расстояния ABC. A-65 55 30 B-35 25 50 C-15,-,0 D-55,10 ,15

Answer 1

Ответ:

Не знаю так наверно

Объяснение:

Answer 2

Для решения этих задач нам потребуется найти проекции точек на плоскости (проекции A, B, M, N на плоскость проекций) и использовать их для решения поставленных вопросов.

1. Проекции точек A и B на плоскость проекций:

Проекция точки A:

• X: 65
• Y: 55
• Z: 0 (так как точка A лежит на плоскости проекций)

Проекция точки B:

• X: 35
• Y: 25
• Z: 0 (так как точка B лежит на плоскости проекций)

Теперь мы имеем координаты проекций точек A и B на плоскость проекций (X, Y).

2. Определение реальной величины отрезка AB (I) и углов с плоскостями проекций:

Для определения длины отрезка AB (I) воспользуемся формулой расстояния между двуми точками в трехмерном пространстве:

I = √((Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2 + (Zb - Za)^2)

Где (Xa, Ya, Za) и (Xb, Yb, Zb) - координаты точек A и B. Подставляя значения:

I = √((35 - 65)^2 + (25 - 55)^2 + (0 - 0)^2) = √((-30)^2 + (-30)^2) = √(900 + 900) = √1800 ≈ 42.43

Теперь определим углы между векторами AB и плоскостями проекций.

Угол между вектором AB и горизонтальной плоскостью (XY): α = arctan((Yb - Ya) / (Xb - Xa)) = arctan((-30) / (-30)) = arctan(1) ≈ 45°

Угол между вектором AB и вертикальной плоскостью (XZ): β = arctan((Zb - Za) / (Xb - Xa)) = arctan(0 / (-30)) = arctan(0) = 0°

Угол между вектором AB и фронтальной плоскостью (YZ): γ = arctan((Zb - Za) / (Yb - Ya)) = arctan(0 / (-30)) = arctan(0) = 0°

Таким образом, длина отрезка AB (I) составляет примерно 42.43 единицы, угол α равен 45°, а углы β и γ равны 0°.

3. Постройте плоскость ABC и определите плоскость точки D из проецируемого расстояния ABC:

Сначала определим координаты точки C: Проекция точки C:

• X: 15
• Y: 0 (поскольку точка C лежит на плоскости проекций)
• Z: 0

Теперь мы имеем координаты точек A, B, и C. Для построения плоскости ABC можно использовать уравнение плоскости, используя координаты этих точек.

Уравнение плоскости ABC: Ax + By + Cz + D = 0

Где A, B, C и D - коэффициенты уравнения плоскости. Мы можем их найти, используя координаты точек A, B и C:

A = (Yb - Ya) * (Zc - Za) - (Yc - Ya) * (Zb - Za) = (25 - 55) * (0 - 0) - (0 - 0) * (0 - 0) = 0 B = (Zb - Za) * (Xc - Xa) - (Xb - Xa) * (Zc - Za) = (0 - 0) * (15 - 65) - (-30) * (0 - 0) = 0 C = (Xb - Xa) * (Yc - Ya) - (Xc - Xa) * (Yb - Ya) = (-30) * (0 - 0) - (15 - 65) * (-30) = 1800 D = -A * Xa - B * Ya - C * Za = -0 * 65 - 0 * 55 - 1800 * 0 = 0

Уравнение плоскости ABC примет вид:

1800z = 0

Таким образом, плоскость ABC имеет уравнение 1800z = 0, что эквивалентно уравнению z = 0. Это горизонтальная плоскость на высоте z = 0.

Теперь определим плоскость точки D из проецируемого расстояния ABC. Для этого мы можем использовать уравнение плоскости ABC и координаты точки D:

1800z = 0

Подставляя координаты точки D (X = 55, Y = 10, Z = 15):

1800 * 15 = 0

Это уравнение не выполняется, так как оно гласит, что 1800z должно быть равно 0. Это означает, что точка D не лежит на плоскости ABC.