Question

Пожалуйста!!!!!!Отрезок FO — средняя линия равнобедренной трапеции АBCD, F принадлежит АВ, О принадлежит СD, АС пересекается с FO в точке Т. Известно , что FT=3 см , ТО=5 см, а периметр треугольника АFT равен 14 см. Вычислите периметр трапеции АТОD.

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Вот подробное решение вашего вопроса:

Отрезок FO — средняя линия равнобедренной трапеции ABCD, F принадлежит AB, O принадлежит CD, AC пересекается с FO в точке T. Известно, что FT=3 см, TO=5 см, а периметр треугольника AFT равен 14 см. Вычислите периметр трапеции ATOD.

Решение:

1. Поскольку FO — средняя линия равнобедренной трапеции ABCD, то FO = $\frac{1}{2}$(AB + CD). 2. Поскольку AC пересекает FO в точке T, то FT = $\frac{1}{2}$AT и TO = $\frac{1}{2}$TC. 3. Поскольку периметр треугольника AFT равен 14 см, то AF = 14 - FT - AT = 14 - 3 - 2FT. 4. Поскольку ABCD — равнобедренная трапеция, то AF = OD и AB = CD. 5. Периметр трапеции ATOD равен AT + TO + OD + AF = 2FT + 2TO + 2AF = 2(3 + 5 + 14 - 3 - 2FT) = 38 - 2FT. 6. Подставляя FT = 3 см, получаем периметр трапеции ATOD равен 38 - 2$\times$3 = 32 см.

Ответ: периметр трапеции ATOD равен 32 см.