Question

Если длины катетов прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см, то найди радиус окружности, описанной около треугольника.Помогите даю 25 баллов​

Answer 1

Ответ:

R=6,5см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольный треугольник

а=15см катет

b=12см катет

с=? гипотенуза

R=?

Решение.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

с=√(а²+b²)=√(5²+12²)=√(25+144)=

=√169=13 см гипотенуза.

R=c:2=13:2=6,5 см радиус описанной окружности

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника с данными катетами, можно использовать следующую формулу, которая связывает радиус окружности с длинами катетов:

$R = \frac{c}{2},$

где $R$ - радиус окружности, а $c$ - гипотенуза треугольника.

Для вашего треугольника с катетами 5 см и 12 см, можно найти длину гипотенузы, используя теорему Пифагора:

$c = \sqrt{a^2 + b^2},$

где $a$ и $b$ - длины катетов.

Подставим ваши значения:

$c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\text{ см}.$

Теперь мы знаем длину гипотенузы ($c$), и мы можем найти радиус окружности ($R$):

$R = \frac{c}{2} = \frac{13}{2} = 6.5\text{ см}.$

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника, равен 6.5 см.