Question

СРОЧНООООООО, ДАЮ 30 БАЛЛОВ 2. Сформулируйте теоремы, обратные к приведенным ниже. Проверьте, будетли верным утверждение, составляющее его содержание.1) Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются.2) Если два треугольника равны, то равны и их соответствующие стороны.3) Если смежные углы равны, то они прямые.4) Две прямые параллельные порознь третьей, параллельны.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Правильные - 1, 2 и 3

Answer 2

Давайте сначала сформулируем теоремы, обратные к данным утверждениям, и проверим их верность:

1. Обратная теорема к утверждению "Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются": Обратная теорема: Если два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются, то эти две прямые параллельны. Проверка: Это утверждение верно. Если две перпендикулярные прямые не пересекаются с общей прямой, то они действительно параллельны.

2. Обратная теорема к утверждению "Если два треугольника равны, то равны и их соответствующие стороны": Обратная теорема: Если два треугольника имеют равные соответствующие стороны, то они равны. Проверка: Это утверждение также верно. Если у двух треугольников соответствующие стороны равны, то согласно свойству равных треугольников, треугольники сами по себе также равны.

3. Обратная теорема к утверждению "Если смежные углы равны, то они прямые": Обратная теорема: Если смежные углы не являются прямыми, то они не равны. Проверка: Это утверждение неверно. Смежные углы могут быть равными, не являясь при этом прямыми. Примером может служить два смежных угла в форме равнобедренного треугольника.

4. Обратная теорема к утверждению "Две прямые параллельные порознь третьей, параллельны": Обратная теорема: Если две прямые не параллельны порознь третьей прямой, то они не параллельны друг другу. Проверка: Это утверждение верно. Если две прямые не параллельны третьей прямой, то они сходятся к точке на этой третьей прямой, и, следовательно, они не параллельны друг другу.