Question

Дано: треугольник АВС, угол С=90 градусов, ВС=8см, ВН=4см. Найти:АВ, АС, СН(СН перпендикулярно АВ) ​

Answer 1

Ответ:16

Объяснение:

CosB=BH/BC=4/8=1/2

<B=60

CH=√(BC^2-BH^2)=√48=4√3

AH=CH/tg30=4√3*√3=12

AB=AH+BH=4+12=16

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам.

Сначала найдем длину стороны AB. Обозначим ее как x. Так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC, то применим теорему Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

где AB - сторона, которую мы ищем, BC = 8 см (длина стороны ВС), AC - гипотенуза треугольника.

AC = √(AB^2 + BC^2)

Теперь мы можем подставить известные значения и решить для x (AB):

AC = √(x^2 + 8^2) AC = √(x^2 + 64)

Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Мы знаем, что ВН = 4 см, и так как СН перпендикулярно AB, то СН = ВН, то есть СН = 4 см.

Теперь у нас есть все данные для решения уравнения. Мы знаем, что AC = 8 см и СН = 4 см, поэтому можем записать:

AC = AB + СН 8 см = √(x^2 + 64) + 4 см

Теперь выразим x:

√(x^2 + 64) = 8 см - 4 см √(x^2 + 64) = 4 см

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x^2 + 64 = (4 см)^2 x^2 + 64 = 16 см^2

Теперь выразим x:

x^2 = 16 см^2 - 64 x^2 = 256 см^2 - 64 x^2 = 192 см^2

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

x = √(192 см^2) x = √(64 см^2 * 3) x = 8 см * √3

Таким образом, длина стороны AB равна 8 см * √3.

Для нахождения длины стороны АС, мы можем использовать уже найденное значение x:

AC = √(x^2 + 64) AC = √((8 см * √3)^2 + 64) AC = √(192 см^2 + 64) AC = √(256 см^2) AC = 16 см

Итак, длина стороны АС равна 16 см, длина стороны AB равна 8 см * √3, а длина СН равна 4 см.