Question

Основания равнобедренной трапеции равны 9 см и 17 см, угол при основании равен 60 градусов. Найти площадь данной трапеции

Answer 1

Ответ:

ответ и решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае:

• Длина одного основания (a) равна 9 см.
• Длина другого основания (b) равна 17 см.
• Угол при основании (60 градусов) можно использовать для нахождения высоты (h) трапеции.

Чтобы найти высоту, можно воспользоваться тригонометрией. Разделим трапецию на два треугольника, используя биссектрису (линию, которая делит угол при основании пополам). Затем можно использовать тангенс угла (60 градусов) для нахождения высоты:

tan(60 градусов) = высота / (17 см - 9 см)

tan(60 градусов) = высота / 8 см

Теперь найдем высоту:

высота = 8 см * tan(60 градусов)

высота = 8 см * √3

высота = 8√3 см

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь трапеции:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота Площадь = ((9 см + 17 см) / 2) * (8√3 см) Площадь = (26 см / 2) * (8√3 см) Площадь = 13 см * 8√3 см

Теперь вычислим значение:

Площадь ≈ 104√3 см²

Итак, площадь данной равнобедренной трапеции примерно равна 104√3 квадратных сантиметра.