Question

Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза та другий катет відповідно дорівнюють 8 см і 4 см.

Answer 1

Ответ:

4√3 см.

Объяснение:

Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и другой катет соответственно равны 8 см и 4 см.

Пусть дан Δ АВС. Гипотенуза АВ =8 см, а катет ВС = 4 см. Найдем длину катета АС. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ² = ВС² +АС²;

АС² = АВ² - ВС²;

АС² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48;

АС =√48=√(16·3)= 4√3 см.

Значит, другой катет равен 4√3 см.

#SPJ1

Answer 2

Ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти катет прямокутного трикутника. Теорема Піфагора виглядає так:

$c^2 = a^2 + b^2$

де $c$ - гіпотенуза, $a$ і $b$ - катети.

У вашому випадку, гіпотенуза $c$ дорівнює 8 см, а другий катет $b$ дорівнює 4 см. Позначимо невідомий катет як $a$.

$8^2 = a^2 + 4^2$

$64 = a^2 + 16$

Віднявши 16 з обох сторін рівняння, ми отримаємо:

$a^2 = 48$

Тепер витягнемо корінь з обох сторін рівняння:

$a = \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$

Отже, катет прямокутного трикутника дорівнює $4\sqrt{3}$ см.