Question

Кут трикутника в три рази більший від другого кута й на 5° менший, ніж третій кут. Знайдіть найбільший кут трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Первый угол 3Х

Второй угол. Х

Третий угол. ЗХ+5

ЗХ+Х+3Х+5=180

7Х+5=180

7Х=180-5

7Х=175

Х=175:7

Х=25

Первый угол 25•3=75 градусов

Второй угол 25 градусов

Третий угол 25•3+5=80 градусов

Проверка

75+25+80=180 градусов

Объяснение:

Answer 2

Нехай $x$ - це міра другого кута трикутника. Тоді перший кут буде $3x$, оскільки він в три рази більший за другий, і третій кут буде $x + 5$, оскільки він на 5° більший за другий.

За властивістю суми кутів у трикутнику маємо:

$(3x) + x + (x + 5) = 180°$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення $x$. Після знаходження $x$ можна обчислити значення кутів:

• Перший кут: $3x$
• Другий кут: $x$
• Третій кут: $x + 5$

Найбільший кут буде той, який має найбільше значення серед цих трьох кутів.