Question

Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 2корень из 3П см. Найдите длину окружности, описанной около этого треугольника. Можно пожалуйста чертёж. ​

Answer 1

Ответ прикрепил,рад помочь

Answer 2

Для начала определимся с данными задачи:

Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 2√3П см.

Чтобы найти длину окружности, описанной вокруг этого треугольника (окружность, вписанная в правильный треугольник, также называется описанной окружностью), нам нужно знать радиус описанной окружности.

Известно, что радиус описанной окружности правильного треугольника связан с радиусом вписанной окружности и длиной стороны треугольника следующим образом:

Радиус описанной окружности (R) = 2 * Радиус вписанной окружности (r)

Также, известно, что радиус вписанной окружности (r) связан с площадью правильного треугольника (A) и его полупериметром (s) следующим образом:

r = A / s

Площадь правильного треугольника равна:

A = (сторона^2 * √3) / 4

А полупериметр (s) равен:

s = (3 * сторона) / 2

Теперь мы можем выразить радиус вписанной окружности (r) через длину стороны треугольника (сторона):

r = [(сторона^2 * √3) / 4] / [(3 * сторона) / 2]

r = [(сторона * √3) / 6]

Теперь мы можем выразить радиус описанной окружности (R) через длину стороны треугольника (сторона):

R = 2 * [(сторона * √3) / 6]

R = (сторона * √3) / 3

Теперь у нас есть радиус описанной окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:

Длина окружности = 2 * π * Радиус

Так что, длина описанной окружности будет:

Длина описанной окружности = 2 * π * [(сторона * √3) / 3]

Теперь, если у нас есть значение длины стороны треугольника, мы можем вычислить длину описанной окружности. Если вы предоставите значение длины стороны, я могу помочь вам вычислить точное численное значение.