Question

В треугольнике ABC : AB=4см, ВС=6см, AC=7см. Найти угол В. помогите​

Answer 1

Ответ:  86,4*.

Объяснение:

Решение.

Дано: a=6 см ; b=7 см;  с=4 см.

Находим угол В по трем сторонам. Применяем формулу:

CosB = (a²+c²-b²) /2ac;

CosB = (6²+4²-7²)/2*6*4 = (36+16-49)/48 = 3/48 = 1/16 = 0,0625;

угол В равен arc cos 0.0625 равен 86,4*.

Answer 2

Для нахождения угла B в треугольнике ABC, можно воспользоваться косинусной теоремой, которая гласит:

$\cos(B) = \frac{{a^2 + c^2 - b^2}}{{2ac}}$

Где:

• $B$ - угол между сторонами $AC$ и $BC$ (то есть угол B в данном случае).
• $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, противолежащие углам A, B и C соответственно.

Исходя из ваших данных, $AB = 4$ см, $BC = 6$ см и $AC = 7$ см. Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения угла B:

$\cos(B) = \frac{{7^2 + 4^2 - 6^2}}{{2 \cdot 7 \cdot 4}}$

$\cos(B) = \frac{{49 + 16 - 36}}{{56}}$

$\cos(B) = \frac{{29}}{{56}}$

Теперь, чтобы найти угол B, возьмем арккосинус от $\frac{{29}}{{56}}$:

$B = \arccos\left(\frac{{29}}{{56}}\right)$

Используя калькулятор, найдем значение арккосинуса:

$B \approx 55.6^\circ$

Итак, угол B в треугольнике ABC составляет примерно 55.6 градусов.