Question

13. Диагональ квадрата равна √5 . Как можно найти длину окружности, вписанной в этот квадрат?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

l = 2πr

r = D/2

D  - диаметр, окружности, вписанной в квадрат, равен стороне квадрата.     D = a.

Пусть с - диагональ квадрата, с = √5, тогда

а² + a² = c²    →      2a² = 5   →     a = √5/2 = √2,5 = D

r = √2,5 / 2

l = 2π/2  * √2,5= π√2,5

Answer 2

Ответ:

Длина окружности = π√5/√2

P= 4.97 (с округлением до сотых)

Объяснение:

Пусть "а" - сторона квадрата, "с" - диагональ квадрата

Тогда 2а^2=с^2

с = а√2

По условию с=√5, то есть справедливо

а√2=√5

а=√5/√2

Периметр окружности Р равен

Р=πD

D окружности, вписанной в квадрат равен стороне квадрата "а". Т.е. D=а=√5/√2

Следовательно, Р= π√5/√2

P= 4.97 (с округлением до сотых)

Answer 3

Для нахождения длины окружности, вписанной в квадрат, сначала нужно найти радиус этой окружности. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины диагонали квадрата.

Диагональ квадрата равна √5, а значит, её половина будет равна (√5) / 2.

Теперь мы знаем радиус окружности: r = (√5) / 2.

Чтобы найти длину окружности, используем формулу для расчёта длины окружности:

Длина окружности (C) = 2πr,

где π (пи) примерно равно 3.14159.

Подставим значение радиуса:

C = 2π * ((√5) / 2) = π√5.

Таким образом, длина окружности, вписанной в данный квадрат, равна π√5.