Question

Помогите пожалуйста!!1 [3 балла] Стороны прямоугольника равны 16 см и 18 см. а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 12 см. b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли эти прямоугольники равносоставленными? Ответ обоснуйте.

Answer 1

площадь прямоугольника

S=18*16=288 cм²

ширина равновеликого прямоугольника

288:12=24 см

Нет. Любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. Но если прямоугольники разделили  диагональю, то стороны образовавшихся треугольников попарно неравны, значит, они не равносоставленные.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть задачи:

a) Найдем ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 12 см. Для этого можно использовать пропорцию:

16 см / 18 см = x см / 12 см,

где x - искомая ширина прямоугольника.

Теперь решим эту пропорцию:

16 / 18 = x / 12.

Для нахождения x, умножим обе стороны на 12:

x = (16 / 18) * 12.

Вычислим значение x:

x = (8 / 9) * 12 = 8 * (12 / 9) = 8 * (4 / 3) = 32 / 3 ≈ 10.67 см.

Таким образом, ширина прямоугольника, равновеликого данному прямоугольнику с длиной 12 см, составляет приближенно 10.67 см.

b) Теперь рассмотрим вопрос о равносоставленности прямоугольников, если в каждом из них проведена диагональ.

Оба прямоугольника имеют длину и ширину, пропорции которых были изменены, но они остаются прямоугольниками, и их углы все равно прямые. Поэтому диагонали в этих прямоугольниках будут равными и будут иметь одинаковый угол наклона к сторонам прямоугольника.

Таким образом, эти прямоугольники будут равносоставленными, потому что они имеют одинаковые формы и углы, несмотря на различия в размерах и пропорциях их сторон.