Question

Геометрия В прямоугольном треугольнике катет в 2 раза больше другого катеты, площадь равна 49 см. Найдите катет треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике один катет в 2 раза больше другого катета. Площадь равна 49 см² .

Найдите катеты треугольника

Решение.

Пусть один катет равен a= х см. Тогда другой равен b= 2х см.

Площадь S=1/2*ab = 1/2*x*2x = 49;

x²=49;

x=±7 - (-7 - не соответствует условию)

а=х=7 см.

b = 2x=2*7=14 см.  

----------------

Проверим верность решения:

14 : 7 = 2;

S = 1/2* 7 * 14 = 49 см ².

Всё верно

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника следующим образом:

Пусть один катет равен a см, а другой катет в 2 раза больше, то есть 2a см.

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника равна:

Площадь = (1/2) * a * 2a = a^2

Из условия задачи мы также знаем, что площадь равна 49 квадратным сантиметрам:

a^2 = 49

Чтобы найти значение катета "a", нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = √49

a = 7

Таким образом, один из катетов треугольника равен 7 см, а другой катет, который в 2 раза больше, равен 2 * 7 = 14 см.