Question

.В треугольнике KTL, уголL = 30°, а высота ТН делит сторону KL на отрезки КН и Н. соответственно равные 7 см и 9 см. Найдите площадь треугольника KTL. срочно помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

24√3 см²

Объяснение:

Дано: ΔКТL,  ∠L=30°,  ТН - высота,  КН=7 см, LН=9 см. Найти S(KTL).

ΔLTH - прямоугольный,  ТН=1/2 ТL, т.к. лежит против угла 30°.

Пусть ТН=х см, тогда ТL=2х°

по теореме Пифагора

(2х)²=х²+9²;  4х-х²=81;  3х²=81;  х²=27;  х=√27=3√3 см

S=1/2 * TH * KL = 1/2 * 3√3 * 16 = 24√3 cм²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника KTL, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника KTL - это сторона KL, которая делится высотой TN на два отрезка: KN и NH. Мы знаем, что KN равно 7 см, а NH равно 9 см.

Теперь нам нужно найти длину основания KL. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике KTN.

У нас есть угол KTN равный 30 градусам, и мы знаем длину TN (она равна NH + HK, то есть 9 + 7 = 16 см). Мы хотим найти длину KL. Для этого мы можем воспользоваться тангенсом угла:

tan(30°) = KL / TN.

Мы знаем значение тангенса 30 градусов (равен 1/√3), поэтому:

1/√3 = KL / 16.

Теперь найдем длину KL:

KL = (1/√3) * 16 ≈ 9.24 см.

Теперь, когда у нас есть длина основания KL (примерно 9.24 см) и высота TN (16 см), мы можем найти площадь треугольника KTL:

Площадь = (1/2) * KL * TN = (1/2) * 9.24 см * 16 см ≈ 74.16 квадратных см.

Площадь треугольника KTL примерно равна 74.16 квадратных см.