Question

1)Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника. 2)Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.3)В прямоугольном треугольнике РКТ (∠T= 90°), РТ = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.4)В треугольнике ABC ∠A = α,∠C = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.5)В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 смДАМ 100 БАЛЛОВ КТО ВСЕ РЕШИТ​

Answer 1

Ответ:

ответы на фотографиях,5 задание не хватило место чтобы загрузить фотографию

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из этих задач по очереди.

1. Средние линии треугольника делятся внутри треугольника в отношении 1:1. Это означает, что каждая из средних линий делит соответствующую сторону треугольника пополам. Периметр треугольника равен 30 см, и поскольку стороны треугольника относятся как 4:5:6, можно представить стороны треугольника как 4x, 5x и 6x см соответственно, где x - некоторая постоянная.

Теперь мы знаем, что 4x + 5x + 6x = 30. Решим это уравнение:

15x = 30

x = 2

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника: 4x = 8 см, 5x = 10 см и 6x = 12 см.

Средние линии треугольника будут соединять средние точки его сторон. Для треугольника со сторонами 8 см, 10 см и 12 см средние линии будут иметь длины 5 см, 6 см и 7 см соответственно.

2. Если прямая, проведенная через точку O и параллельная стороне МК, пересекает стороны MN и NK в точках А и В, и длина отрезка АВ равна 12 см, то отрезок МК будет равен половине длины отрезка АВ, то есть 12 см / 2 = 6 см.

3. В прямоугольном треугольнике РКТ, где PT = 7√3 см и KT = 7 см, можно использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы КР и угла К.

a) Гипотенуза КР: Используем теорему Пифагора: КР^2 = PT^2 + KT^2 КР^2 = (7√3)^2 + 7^2 КР^2 = 147 + 49 КР^2 = 196 КР = √196 КР = 14 см

b) Угол К: Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения угла К. Мы знаем, что tg(K) = PT / KT. tg(K) = (7√3 см) / (7 см) tg(K) = √3

Теперь найдем угол К, взяв арктангенс (обратный тангенс) от √3: K = arctg(√3) K ≈ 60°

4. В треугольнике ABC, где высота ВН равна 4 см, можно использовать тангенс угла для нахождения стороны AC. Мы знаем, что tg(α) = ВН / AC.

tg(α) = 4 см / AC

Теперь можно выразить AC:

AC = 4 см / tg(α)

5. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, и ЕК = КР. Таким образом, КМ = МН = НК = КЕ = ЕР = РМ.

Известно, что NK = 7 см и МН = НК = КЕ = ЕР = РМ, поэтому каждая из этих сторон также равна 7 см.

Разность оснований трапеции равна разнице длин сторон МК и NP: МК - NP = 7 см - 7 см = 0 см.

Итак, разность оснований трапеции равна 0 см.