Question

Даю 60 баллов. 3. [6 баллов] Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которых равны 6 см и 26 см, а боковая сторона равна большему основанию​

Answer 1

Sтр = (BC+AD)/2 * h

1) Т.к. трапеция равнобокая и BH=CK (как высоты), то AH = DK

Поэтому AH = (AD-BC)/2 = (18-12)/2 = 3 (см)

2) По теореме Пифагора в треугольнике ABH:

AB^2 = AH^2 + BH^2

BH^2 = AB^2 - AH^2

BH^2 = 36 - 9 = 25

BH=5 (см)

3) S = (12+18)/2 * 5 = 75 (см^2)

Answer 2

Для нахождения площади равнобокой трапеции с известными основаниями и боковой стороной, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма длин оснований равна 6 см + 26 см = 32 см. А так как трапеция равнобокая, то высота трапеции будет перпендикулярной к боковой стороне и разделит её на две равные части. Таким образом, высота будет половиной длины боковой стороны.

Высота = (длина боковой стороны) / 2 = 26 см / 2 = 13 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

S = (32 см / 2) * 13 см = 16 см * 13 см = 208 см²

Ответ: Площадь равнобокой трапеции равна 208 квадратным сантиметрам.