Question

1.средние линии треугольника относятся как 2:2:4,а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника Помогите,пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Средние линии треугольника относятся друг к другу так же, как и стороны треугольника.

Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

Получаем  а:в:с=2:2:4=1:1:2  Из этого соотношения видно, что а=в, а сторона с в два раза больше а и в, т.е. с=2а.

Периметр треугольника - это сумма его сторон.

а+в+с=а+а+2а=4а

Известно, что периметр равен 45 см, поэтому 4а=45

                                                                      а=45:4

                                                                      а=11,25 (см)

                                                                      в=а=11.25(см)

                                                                      с=2а=2*11,25=22,5 (см)

Answer 2

Давайте обозначим средние линии треугольника как l1, l2 и l3, и у нас есть следующее соотношение:

l1 : l2 : l3 = 2 : 2 : 4

Так как сумма коэффициентов в этом отношении равна 2 + 2 + 4 = 8, то это означает, что сумма длин средних линий равна полупериметру треугольника (половина периметра). Полупериметр обозначается как "p/2" и в данном случае равен 45 / 2 = 22.5 см.

Теперь мы можем выразить каждую из средних линий в терминах полупериметра:

l1 = (2/8) * (p/2) = (2/8) * 22.5 см = 5.625 см l2 = (2/8) * (p/2) = (2/8) * 22.5 см = 5.625 см l3 = (4/8) * (p/2) = (4/8) * 22.5 см = 11.25 см

Теперь у нас есть длины средних линий треугольника. Средние линии делят каждую сторону треугольника пополам. Давайте обозначим длины сторон треугольника как a, b и c. Тогда средние линии будут равны половинам соответствующих сторон:

l1 = a/2 l2 = b/2 l3 = c/2

Теперь мы можем выразить стороны треугольника через средние линии:

a = 2 * l1 = 2 * 5.625 см = 11.25 см b = 2 * l2 = 2 * 5.625 см = 11.25 см c = 2 * l3 = 2 * 11.25 см = 22.5 см

Итак, стороны треугольника равны: a = 11.25 см b = 11.25 см c = 22.5 см