Question

ПООООМОГИИИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! ДАЮ 10 БАЛЛОВ Отрезок EH является высотой равнобедренного треугольника DEF с основанием DF. Найдите длину EH, если периметр треугольника EHF равен 55см и периметр треугольника DEF равен 90см.Быстреее пожалуйста !!!

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота,проведённая к основанию,является также его биссектрисой и медианой.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

Периметр равнобедренного треугольника DEF равен 90 см. Поскольку у равнобедренного треугольника две стороны равны, давайте обозначим длину одной из равных сторон как x см, а длину основания (DF) как y см.

Так как периметр равен сумме длин всех сторон, у нас есть уравнение:

2x + y + y = 90

Упростим его:

2x + 2y = 90

Теперь разделим обе стороны на 2:

x + y = 45

Периметр треугольника EHF равен 55 см. Обозначим длину стороны EH как z см.

Так как EHF - это прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:

z^2 = x^2 + y^2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 45
2. z^2 = x^2 + y^2

Мы хотим найти длину EH, которая равна z. Для этого мы можем решить систему уравнений. Сначала найдем x и y, а затем подставим их в уравнение для z.

Из уравнения (1) выразим x:

x = 45 - y

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

z^2 = (45 - y)^2 + y^2

Раскроем скобки:

z^2 = 2025 - 90y + y^2 + y^2

Упростим:

z^2 = 2y^2 - 90y + 2025

Теперь у нас есть уравнение для z^2. Мы знаем, что z^2 = 55 (периметр треугольника EHF равен 55), поэтому мы можем записать:

2y^2 - 90y + 2025 = 55

Подтвердим это уравнение:

2y^2 - 90y + 2025 - 55 = 0

2y^2 - 90y + 1970 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем поделить все коэффициенты на 2 для упрощения:

y^2 - 45y + 985 = 0

Используем квадратное уравнение для нахождения y:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -45 и c = 985.

y = (45 ± √((-45)² - 4×1×985)) / (2×1)

y = (45 ± √(2025 - 3940)) / 2

y = (45 ± √(-1915)) / 2

Поскольку подкоренное значение отрицательное, у нас нет реальных решений для y в рамках вещественных чисел. Это означает, что равнобедренный треугольник DEF с заданным периметром и основанием не существует.

Извините, но задача не имеет решения в рамках вещественных чисел.