Question

Кут між діагоналями паралелограма дорівнює 120 ,а його діагоналі 30см і 80 см . Знайдіть меншу сторону паралелограма

Answer 1

Менша сторона паралелограма є стороною трикутника, дві другі сторони якого є половини діагоналей (15 см і 40 см) з кутом 180 - 120 = 60° між ними.
Отже, за теоремою косинусів:
менша сторона = sqrt(15² + 40² - 2*15*40*cos 60°) = sqrt(225 + 1600 - 600) = 35 см.

Answer 2

Щоб знайти меншу сторону паралелограма, спочатку розглянемо властивості паралелограма. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні.

Також, у паралелограмі діагоналі діляться на дві рівні частини та перетинаються в точці, яка ділить їх в пропорції 1:1. Це означає, що кожна діагональ ділиться на дві рівні частини.

В даному випадку, нам відомо, що кут між діагоналями паралелограма дорівнює 120 градусам, а довжина однієї діагоналі - 30 см, а іншої - 80 см.

Знаходження меншої сторони паралелограма

Ми можемо використати трикутник, утворений однією з діагоналей та меншою стороною паралелограма, для знаходження меншої сторони.

З розгляду трикутника, ми бачимо, що у нього одна сторона - половина довжини діагоналі, а кут між цією стороною і меншою стороною паралелограма - 120 градусів.

Ми можемо