Question

Дано треугольник абс угол с=90° косинус=12/13 найти тангенс

Answer 1

BC^2 = AB^2 - AC^2

BC^2 = 13^2 - 12^2

ВC = 5

tg угла A = BC/AC

tg угла A = 5/12

Ответ: 5/12

Answer 2

Для нахождения тангенса угла C в прямоугольном треугольнике, если известен косинус угла C, можно воспользоваться следующей формулой:

тангенс(C) = sin(C) / cos(C)

В данном случае у вас известен косинус угла C, который равен 12/13. Теперь найдем синус угла C, используя тождество Пифагора для прямоугольного треугольника:

sin(C) = sqrt(1 - cos^2(C))

sin(C) = sqrt(1 - (12/13)^2)

sin(C) = sqrt(1 - 144/169)

sin(C) = sqrt((169 - 144)/169)

sin(C) = sqrt(25/169)

sin(C) = 5/13

Теперь, когда мы знаем и синус, и косинус угла C, мы можем найти тангенс:

тангенс(C) = sin(C) / cos(C) = (5/13) / (12/13) = (5/13) * (13/12) = 5/12

Таким образом, тангенс угла C равен 5/12.