Question

2. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 15 см. Знайдіть: 1) синус гострого кута, що лежить проти меншого катета;​

Answer 1

Ответ:

за теоремою Піфагора гіпотенуза ВС(2) = АВ(2) + АС(2)

ВС(2) = 64 +225

ВС(2) = корінь289

ВС = 17

sinB = 8/17

Объяснение:

Answer 2

Спочатку знайдемо синус гострого кута, що лежить проти меншого катета (в даному випадку, проти катета довжиною 8 см).

Співвідношення для синусу гострого кута в правильному трикутнику (трикутнику, де один з кутів дорівнює 90 градусів) таке:

\sin(\theta) = \frac{{\text{протилежний катет}}{{\text{гіпотенуза}}}

У нашому випадку протилежний катет - це катет довжиною 8 см, а гіпотенуза - гіпотенуза прямокутного трикутника, яку можна знайти за теоремою Піфагора:

$\text{гіпотенуза} = \sqrt{{8^2 + 15^2}}$

Тепер можемо обчислити синус гострого кута:

$\sin(\theta) = \frac{{8}}{{\sqrt{{8^2 + 15^2}}}}$

Виразимо це числове значення:

$\sin(\theta) ≈ \frac{{8}}{{\sqrt{{64 + 225}}}} ≈ \frac{{8}}{{\sqrt{{289}}}} ≈ \frac{{8}}{{17}}$

Отже, синус гострого кута, що лежить проти меншого катета, приблизно дорівнює $\frac{8}{17}$.