Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90,CD его высота. Докажите, что треугольники ACD и CDB имеют соответственно равные углы

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для начала докажем, что треугольник ACD и треугольник CDB имеют соответственно равные углы.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусам, а CD - его высота.

Так как угол C равен 90 градусам, то угол ACD также будет прямым (высота треугольника перпендикулярна основанию). Таким образом, угол ACD равен 90 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник CDB. У нас есть прямоугольный треугольник с углом C равным 90 градусам. Таким образом, угол BCD также будет прямым.

Таким образом, у нас есть два треугольника: ACD с углом ACD равным 90 градусам, и CDB с углом BCD равным 90 градусам.

Так как угол ACD и угол BCD оба равны 90 градусам, то углы ACB и BDC будут равными, так как это дополнительные углы к прямому углу.

Таким образом, треугольники ACD и CDB имеют соответственно равные углы.