Question

Знайдіть значення виразу cos² 30°+sin²52°+cos²52° будь ласка як найскорше

Answer 1

Ответ:

cos в квадрате 30 = 3/4

Синус в квадрате плюс косинус в квадрате = 1

Тогда 3/4 + 1 = 7/4=1,75

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення виразу cos² 30° + sin² 52° + cos² 52° спершу розглянемо значення косинуса та синуса для кутів 30°, 52° та їх доповнень.

1. cos(30°) = √3/2
2. sin(30°) = 1/2
3. cos(52°) = cos(180° - 52°) = -cos(128°)

Тепер можемо обчислити значення виразу:

cos²(30°) + sin²(52°) + cos²(52°) = (√3/2)² + (1/2)² + (-cos(128°))²

cos(128°) можна знайти, використовуючи ідентичність cos(180° - x) = -cos(x):

cos(128°) = -cos(180° - 128°) = -cos(52°)

Тепер обчислимо значення виразу:

(cos(30°))² + (sin(52°))² + (cos(52°))² = (√3/2)² + (1/2)² + (-cos(52°))²

= 3/4 + 1/4 + cos²(52°)

Тепер залишилося обчислити значення cos²(52°). Ми вже визначили, що cos(52°) = -cos(128°), тому:

cos²(52°) = (-cos(128°))² = cos²(128°)

Отже, значення виразу дорівнює:

(3/4) + (1/4) + cos²(128°) = 1 + cos²(128°)

Тепер вам потрібно обчислити значення cos²(128°), і ви отримаєте кінцевий результат.