Question

Знайдіть довжину вектора CD, якщо С(1;-1;4) і D(-2;0;-3)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження довжини вектора CD ми використаємо формулу для обчислення відстані між двома точками у тривимірному просторі.

Довжина вектора CD обчислюється за формулою: $\text{Довжина вектора CD} = \sqrt{(x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2 + (z_D - z_C)^2},$ де:

• $x_C, y_C, z_C$ - координати точки C,
• $x_D, y_D, z_D$ - координати точки D.

Задані координати точок: C(1, -1, 4) і D(-2, 0, -3).

Використовуючи формулу, обчислимо довжину вектора CD: $\text{Довжина вектора CD} = \sqrt{(-2 - 1)^2 + (0 - (-1))^2 + (-3 - 4)^2}.$

Розрахунок: $\text{Довжина вектора CD} = \sqrt{(-3)^2 + (1)^2 + (-7)^2} = \sqrt{9 + 1 + 49} = \sqrt{59} \approx 7.68.$

Отже, довжина вектора CD приблизно дорівнює 7.68.