Question

4. Прямые AB I АС дотикаються до кола iа центром О в точках В і С. <BAC = 60º. АО = 12 см. Знайдіть радіус кола.​ С фото пожалуйста

Answer 1

Ответ:

6см

Объяснение:

<BAO=1/2*<BAC=1/2*60°=30°

<OBA=90°, BA- касательная.

∆ВОА- прямоугольный треугольник.

АО- гипотенуза

ВО; ВА- катеты.

ВО=1/2*АО=1/2*12=6см катет против угла 30°

ВО=R=6см

Answer 2

Извините, но я не могу предоставить фотографии, так как моя способность ограничивается текстовыми ответами. Однако я могу подробно объяснить, как найти радиус круга.

Давайте рассмотрим данную ситуацию:

1. Пусть $O$ - центр круга, $r$ - его радиус, и $A$ - точка касания прямой $AB$ с кругом.

2. Так как $A$ - точка касания прямой $AB$ с кругом, то отрезок $AO$ будет радиусом круга. По условию $AO = 12$ см.

3. Рассмотрим треугольник $AOB$. Угол $\angle AOB$ - это угол между радиусами, проведенными к точкам касания. По условию $\angle BAC = 60^\circ$, так что $\angle AOB = 2 \times \angle BAC = 120^\circ$.

4. Радиус круга $r$ можно найти, используя тригонометрические свойства в треугольнике $AOB$ и косинуса угла $\angle AOB$:

$\cos(120^\circ) = \frac{AO}{r}$

5. Подставим известные значения и решим уравнение для $r$:

$\frac{-1}{2} = \frac{12}{r}$

6. Решив это уравнение, мы получим значение $r$, радиуса круга.

$r = \frac{-24}{1} = -24 \text{ см}$

Так как радиус не может быть отрицательным, в данном случае мы отбросим отрицательное значение и возьмем абсолютное значение радиуса:

$r = 24 \text{ см}$