Question

Треугольник ABC стороны AB и BC равны угол ACB равен 75 градусам на стороне BC взяли точки x и y так , что x лежит между точкой B и y . Ax=Bx ; угол BAX =углу yAX . Найти Ay, если Ax 16​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) ∆АВС=равнобедренный по условию, с углом <С=75 при основании АС.  =>

<А=75,.  <В=180-(75+75)=30.

2) ∆АхВ - равнобедренный (Ах=хВ) по условию)  <АхВ=180-(30+30)=120

3) ∆АХС:. <А=75;. <САХ=75-30=45;  <СХА=180-120=60

<уАх=<ВАх (по условию)=30°  из п.1

4) ∆Аух,. <ухА=60,. <уАх=30,. <С=180-(30+60)=90. =>. Ах=2ху

Ах=16, ху=8

По т Пифагора  Ау=√(16^2-8^2)

Ау=√(16+8)(16-8)=√(24*8) = 8√3

Ау=8√3

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть треугольник ABC, где стороны AB и BC равны, и угол ACB равен 75 градусам. Мы знаем, что на стороне BC взяли точки X и Y так, что X лежит между точкой B и Y. Также нам дано, что Ax = 16 и угол BAX равен углу YAX.

Для начала обозначим угол BAX и YAX как α (alpha). Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1. Угол ACB = 75 градусов (дано).

2. Угол BAX = α.

3. Угол YAX = α.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать:

Угол BAC + Угол ABC + Угол ACB = 180 градусов.

Угол BAC + Угол BAX + Угол YAX + 75 градусов = 180 градусов.

Теперь подставим значения:

Угол BAC + α + α + 75 градусов = 180 градусов.

2α + 75 градусов = 180 градусов.

2α = 180 градусов - 75 градусов.

2α = 105 градусов.

Теперь найдем α (угол BAX и YAX):

2α = 105 градусов.

α = 105 градусов / 2.

α = 52.5 градуса.

Теперь мы знаем угол BAX и YAX, который равен 52.5 градуса.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины стороны Ay. Мы знаем, что:

Ax = 16 (дано).

Так как у нас есть прямоугольный треугольник AXY (так как угол BAX = YAX), мы можем использовать тангенс угла α для нахождения Ay:

tan(α) = Ay / Ax.

tan(52.5 градусов) = Ay / 16.

Теперь найдем Ay:

Ay = 16 * tan(52.5 градусов).

Ay ≈ 20.31.

Итак, длина стороны Ay примерно равна 20.31, если Ax равно 16.