Question

ГИПОТЕНУЗA AB ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ABC РАЗДЕЛЕНА НА ЧЕТЫРЕ РАВНЫЕ ЧАСТИ И ТОЧКИ ДЕЛЕНИЯ СОЕДИНЕНЫ.ГДЕ ОТРЕЗКИ LE, CD, KF параллельны.длина гипотенузы равна 24 см. найдите длину отрезков LE, CD, KF.

Answer 1

По условию BE=ED=DK=KA=24:4=6
для прямоугольного треугольника известно:
медиана (CD), проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы...
CD=12
т.к. D--это центр описанной около прямоугольного треугольника окружности с радиусом DB=DC=DA=12
из подобия треугольников EBL и DBС следует, что LE=6
т.к. это средняя линия треугольника DBC
аналогично KF=6