Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 40 БАЛЛОВ 3..Напишите уравнение окружности с центром в точке (-1;3) и радиусом 5.Найдите точки пересечения этой окружности с осью ОХ. [3] акуратнее​

Answer 1

Ответ:

1) Уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²,

  где ( х₀;у₀) - координаты центра, (х;у)- координаты точки, лежащей на окр.,

  тогда  (6-3)²+(5-1)²=R²  

             R²= 25

             R = 5,

Таким образом ,  (х-3)²+(у-1)²=25.  

2) Т.к. центр лежит на оси Ох, то у₀ =0, тогда

        (1-х₀)²+(4-0)²=5²  

         1-2х₀+ х₀² = 25

         х₀² -2х₀- 24  =0

          х₀= 6 или х₀ = -4

Таким образом, окружностей с такими условиями - две, их центры: (6;0)и (-4;0).

3) Т.к. окружность касается оси Ох, то у =0 (координата точки, лежащей на окр-сти), а т.к. центр окр-сти (1;2), то он удалён от оси Ох на 2 ед. отрезка,

т.е. R =2, тогда (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²,

                         (х-1)²+(у-2)²=4.

4) Уравнение прямой, параллельной оси Оу имеет вид х = m , где m - абсцисса точки, через которую проходит эта прямая, т.е. х=2.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения уравнения окружности с центром в точке (-1, 3) и радиусом 5, мы можем использовать стандартное уравнение окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности (-1, 3), а радиус 5. Подставим эти значения в уравнение:

(x - (-1))^2 + (y - 3)^2 = 5^2,

(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 25.

Теперь, чтобы найти точки пересечения этой окружности с осью ОХ, нужно учесть, что на оси ОХ y = 0. Подставим это значение в уравнение окружности:

(x + 1)^2 + (0 - 3)^2 = 25,

(x + 1)^2 + 9 = 25.

Теперь выразим x:

(x + 1)^2 = 25 - 9,

(x + 1)^2 = 16.

Для извлечения корней избавимся от квадрата:

x + 1 = ±√16,

x + 1 = ±4.

Теперь найдем два значения x:

1. x + 1 = 4: x = 4 - 1, x = 3.

2. x + 1 = -4: x = -4 - 1, x = -5.

Итак, точки пересечения окружности с осью ОХ равны x = 3 и x = -5.