Question

 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см а его медианы проведенным к основанию равна пяти найдите площадь треугольника

Answer 1

Всё подробно расписано на фото

Answer 2

АО=ОС
OC=169-25=144(корень=12)
ОС=12

АС=24
Площадь:1/2•24•5=60

Answer 3

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, вы можете воспользоваться формулой Герона. Но для этого нам нужно знать длину всех трех сторон треугольника. У нас есть боковая сторона длиной 13 см, и медиана, проведенная к основанию, равна 5 см.

Поскольку треугольник равнобедренный, медиана, проведенная к основанию, также является высотой треугольника и перпендикулярна к основанию. Это разделяет треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Медиана делит основание треугольника на две равные части, поэтому длина каждой половины основания равна 5 см / 2 = 2.5 см.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника, один из которых имеет боковую сторону длиной 13 см, а другой - половину основания (2.5 см) в качестве одной из катетов и медиану (5 см) в качестве другого катета.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета во втором треугольнике:

(Длина второго катета)^2 + (Боковая сторона)^2 = (Гипотенуза)^2 (Длина второго катета)^2 + (2.5 см)^2 = (5 см)^2 (Длина второго катета)^2 + 6.25 см^2 = 25 см^2 (Длина второго катета)^2 = 25 см^2 - 6.25 см^2 (Длина второго катета)^2 = 18.75 см^2

Теперь найдем длину второго катета, извлекая корень из обоих сторон:

Длина второго катета = √18.75 см^2 ≈ 4.33 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения площади каждого из прямоугольных треугольников:

1. Площадь первого треугольника (с боковой стороной 13 см): Площадь = (1/2) * (Боковая сторона) * (Медиана) = (1/2) * 13 см * 5 см = 32.5 кв. см

2. Площадь второго треугольника (с катетами 2.5 см и 4.33 см): Площадь = (1/2) * (Катет1) * (Катет2) = (1/2) * 2.5 см * 4.33 см ≈ 5.42 кв. см

Теперь сложим площади обоих треугольников, чтобы найти общую площадь равнобедренного треугольника:

Общая площадь = Площадь первого треугольника + Площадь второго треугольника Общая площадь ≈ 32.5 кв. см + 5.42 кв. см ≈ 37.92 кв. см

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна приблизительно 37.92 квадратным сантиметрам.